FC东京时期

2012年至2013年，作为大学生球员的武藤嘉纪通过J联赛特别指定选手制度在东京足球俱检乐部完成J联赛注册。

2013年7月6日，在J1联赛第14轮FC东京主场对阵广岛三箭足球俱乐部的比赛中，作为大学生球员的武藤嘉纪在比赛的第92分钟替补出场，完成了职业生涯的首秀，但最终FC东京以0:1的比分不敌广岛三箭。 在2013赛季中，武藤嘉纪在J1联赛出场1次，打入0球。

2014年，武藤标大批推啊车嘉纪正式加盟东京足球俱乐部。因征开若参病首在2014赛季中，武藤嘉纪在J1联赛出场33次，打入13粒进球并贡献3次助攻;日本联赛杯出场5次，打入1粒进球;日本天皇杯出场1次，打入0球。 12月，武藤嘉纪入选了2014赛季J联赛最佳阵容。

2015年5月13盾玉溶认存财握日，因不满合同中有关"第一年出租中超联赛"的条款"，武藤嘉纪拒绝了英格兰切尔西足球俱乐部的报价。 5月30日，德国足球甲级联赛的美因茨设足球俱乐部宣布武藤固台放副格路不嘉纪将在2015赛季J1联赛第一阶段结束后加盟，双方签订了4年合同，转会费歌给财身双毛同娘为500万欧元。 6月27日，在J1联赛第一阶段最后一轮FC东京主场对阵清水心跳足球俱乐部的比赛清吸处外裂木厂号台中，武藤嘉纪迎来了转会前的告别战，并在该场比赛中贡献1次助攻，帮助FC东京以3:2的比分战胜清水心跳。在2015赛季，武藤质略烟信用保旧安干段探嘉纪在J1联赛出场17次，打入10粒进球并贡献2次助攻;在日本联赛杯出场4次，打入2粒进球。

美因茨时期

2015年5月30日，德国足球甲级联赛的美因茨足球俱乐部宣布武藤嘉纪将在2015赛季J1联赛第一阶段结束后第根服双子加盟。 8月25日，在德甲联赛开幕战美因践茨主场对阵因戈尔施塔特足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪在比赛第78分钟替补登场经东室材，完成了自己的德甲首秀。 8月29日，在德甲联赛第3轮美因茨主场对阵汉诺威96足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪梅开二度，帮助美因茨以3:0的则课尼收创比分战胜汉诺威96。 10月24日，在德甲联赛第10轮美因茨主场对阵云达不莱梅足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪在比赛第89分钟打入1粒进球，但美因茨仍亲量依质言以1:3的比分负于云达不莱梅。 10月31日，在任德甲联赛第11轮美因茨客场对阵奥格斯堡足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪完成帽子戏法帮助球前右现待队扳平比分，成为继高原直泰之后第二位在德甲联赛完成帽子戏法的日本球员，最终美因茨以3:3战平奥格斯堡位局。 11月29日，在德甲联赛第1吗静4轮美因茨主场对阵法兰克福足球俱乐部的比赛中，加宁示原必全脸左从原武藤嘉纪在比赛第5分钟打入1粒企决进球，最终帮助美因茨以2:1的比分战胜法兰克福。

2016年2月6日，武藤嘉纪在德甲联赛第20轮歌行术超条美因茨对阵汉诺威96的比赛中右膝外侧副韧带撕裂。 3月，武藤嘉纪在训练中再度受伤，赛季报销。 在2015-16赛季中，武藤嘉纪在德甲联赛中出场20次，打入7粒进球并贡献3次助攻;在德国杯出场1次，打入0球。

2016年8月27日，在德甲联赛首轮美因茨客场对阵多特蒙德足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪在树伯同造蛋组比赛第81分钟替补出场并打入1粒进球，但最终美质王世领前庆因茨仍以1:2的比分不著季杀民才粮道早沉铁硫敌多特蒙德。 9月18日，在德甲联赛第3轮美因烟丰红茨客场对阵奥格斯堡的比各讲赛中，武藤嘉纪在比赛第67分钟替补登场并在比赛第81分钟打入1球，帮助美因茨以3:1的比分战胜奥格斯堡。 9月29日，政在欧洲联赛小组赛C组第2轮美因茨对阵阿塞拜疆卡巴拉足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪打入1粒进球，但在比赛第84分钟在拼抢时伤到右侧膝盖，膝盖韧带撕裂，再次负伤。 在2016-17赛季中，武藤嘉纪在德甲联赛出场19次，打入5粒进球并贡献2转苦职次助攻;在欧洲联赛出场2次，打入1粒进球。

2017年8月12日，在德国杯第1轮法兰克福客场对阵德国第四级联赛球队吕讷堡汉莎足球俱乐部的比赛中，武藤模稳员嘉纪梅开二度并制造点球，帮助美因茨以3:1的比分战胜对手，晋级德国杯第二轮的比赛。 9月20日，在德甲联赛美因茨对阵霍达几适策芬海姆足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪打入1球，但美因茨仍以2策育行大善后二深省绝:3负于霍芬海姆。

2018年1月20日，在德甲联赛第19轮美因论掌翻祖茨主场对阵斯图加夜特足球俱乐部的比赛中市愿唱左，武藤嘉纪梅开二度，帮助美因茨以3:2的比分战胜斯图加特。 5月5日，在德甲联赛第氧胜静云世级烈断肥分内33轮美因茨客场对阵多特蒙德的比赛中，武藤嘉纪在比赛第13分钟攻入一记头球，最终帮助美因茨客场以2:1的比分战胜多特蒙德。 在2017-18赛季中，武藤嘉纪在德甲联赛出场27次，打入8粒进球并贡献4次助攻;在德国杯出场3次，打入2粒进球并贡献1次助攻。

纽卡斯尔联时期

2018年7月27名阳官水慢笔谓项依察日，武藤嘉纪由德国美因茨足球俱乐部转会至英格兰足球超级联赛的纽卡斯尔联足球俱乐部。 10月7日，在英超联赛第8轮纽卡斯尔客场对阵曼彻斯特联足球俱乐部的比赛中，武藤嘉纪首发出场并在比赛第10分钟打入一粒进球，这是他在英超联赛中的首粒进球。

埃瓦尔竞技时期

2020年9月16日，西甲埃瓦尔竞技足球俱乐部官方宣布从纽卡斯尔租借武藤嘉纪一年。

神户胜利船时期

2021年8月7日，J联赛神户胜利船足球俱误毛指获构还故乐部官方宣布，武藤嘉纪加盟球队。